Pemain berusia 21 tahun tersebut menjadi rekrutan pertama Chelsea dalam bursa transfer Januari, dengan pelatih Graham Potter sekarang mendapatkan tambahan kekuatan di lini pertahanannya.
Kedatangan badiashile dalam waktu yang tepat bagi The Blues yang saat ini kehilangan Reece James selama sebulan karena cedera.
Baca juga: Liga Champions: Chelsea tersungkur di kandang Dinamo Zagreb
Baca juga: Chelsea balik kalahkan West Ham 2-1 di Liga Premier Inggris
"Saya sangat senang berada di sini di Chelsea. Saya sangat bersemangat untuk mulai bermain di klub ini," kata Badiashile di situs resmi Chelsea pada Kamis.
"Saya tidak sabar untuk melihat para penggemar dan mulai bermain di liga terbaik di dunia," katanya setelah resmi diperkenalkan sebagai pemain baru.
Badiashile menghabiskan empat tahun pertama kariernya di Monaco, di mana dia tampil sebanyak 106 kali di Ligue 1.